Le déplacement est donné par le volume de la partie immergée du bateau, la Ligne de Flottaison marquant la limite haute de ce volume. La position verticale de la Ligne de Flottaison est initialement définie par le concepteur au moment du dessin, si nécessaire, elle pourra être déplacée selon le résultat des calculs du déplacement.

Le concepteur définit les formes qu’il veut donner au bateau en dessinant la vue de dessus et la vue de coté où il fixera provisoirement la Ligne de Flottaison (LF). Il dessinera aussi la vue frontale du couple principal appelée Maître couple. La ligne LF est divisée en 10 parties égales qui fourniront 11 sections appelées couples.

Fig. 28

Dans les exemples de calcul qui vont suivre, la Ligne de Flottaison (LF) est de 127 cm et par conséquence la distance (d) entre les couples est de 12.70 cm. Voici dans la Fig. 29 un exemple de calcul de la surface d’un couple :

Fig. 29

On applique la méthode de calcul de la Fig. 29 à tous les couples numérotés de 0 à 10 et par la règle dite Trapézoïdale, on calcule le déplacement du bateau de la façon suivante :

157.44 x 2 = 314.88 cm²
314.88 x 12.7 * = 3998 cm³ (d = 12.7cm distance entre couples en cm, voir Fig. 29)
3998 cm³ est le déplacement du bateau - facile n’est ce pas !

Par la méthode dite de Simpson on opère de cette façon en reprenant les mêmes valeurs :

454.52cm² x 2 = 949.04 cm²
949.04 x 12.7 = 12052.80 / 3 = 4017 cm³

La différence entre les deux méthodes est de 19g cela correspond à moins de 0.5 % du poids total. Ceci reste en ligne avec la précision du traçage fait sur une table à dessins ou même par un programme informatique.

Avec la méthode Trapézoïdale on peut aussi calculer la position du Centre de Carène - CC :

823.68 x 12.7 = 10460.73
10460.73 / 157.44 (1/2 surf.) = 66.44 cm
Le CC se trouve donc à 66.44cm en arrière à partir du couple n°0.

Une donnée supplémentaire fournie par les calculs est le facteur LCB en % tel que défini dans la Fig. 19. Il s’agit de mesurer la distance en pourcentage de la position du CC par rapport au milieu de la LF qui est représenté par le couple n° 5.

En multipliant simplement la distance entre couples par le nombre 5 on trouve : 2.7 x 5 = 63.5cm
Le CC étant positionné à 66.44cm, on trouve par la différence de ces deux termes une valeur de 2.94 cm qui correspond en pourcentage à : 2.94 x 100 / 127 = 2.31%

Donc LCB est de 2.31%

Cette valeur sera prise en compte dans notre exemple du développement d’un Voilier (voir Annexe 1)
En résumé dans l’exemple décrit avec une LF de 127cm, typique d’un Classe M, le Déplacement calculé se trouve entre 3998cm³ et 4017cm³ selon la méthode utilisée. Le Centre de Carène (CC) est positionné à 66.44cm en arrière du couple 0 ou 2.94cm en arrière du couple 5 et enfin le LCB est à -2.31 % de LF par rapport au couple 5.

Il reste encore une méthode, celle couramment utilisée par l’auteur qui consiste à prendre des raccourcis. On reprend le graphique de la Fig. 29 pour le calcul de la surface.

Fig.30

On notera que la somme des longueurs des mesures entre l’axe central et la courbe est égale à 46.01cm, ensuite cette longueur est multipliée par 2 à cause des deux ½ sections et divisée par 2 à cause de l’échantillonnage tous les 0.5cm. Donc en définitive multiplier par 2 avant et multiplier par 0.5 ensuite devient inutile. La somme de 46.01cm représente aussi la surface de 46.01cm² (marqué en rouge dans la Fig. 30).